Cu câteva secole în urmă, pe piscul înaltului deal al Socolei erau numai codri bătrâni şi câte un bordei sau o stână. La începutul secolului al XVIII-lea s-au stabilit aici câţiva călugări schimnici, care şi-au durat o mică sihăstrie din bârne şi un altar pentru rugăciune, căruia i se spunea Buna.
Începuturile acestui locaș se duc departe în timp, în anul 1721, când filantropul ieșean Dimitrie Bosie „a dăruit un teren pe măgura Iașiului, care a devenit, după aceea, locul de îngropare a celor morți de ciumă. Pe acest loc Bosie a zidit o bisericuță de lemn, care s-a numit “Schitul Sihăstria” pentru că era amplasat într-o poiană din Codru, departe de lume. În acest schit s-au oploșit câțiva călugări pusnici, care duceau o viață grea” (Enache Kogălniceanu – „Letopisețul Țării Moldovii de la domnia întâi și până la a patra domnie a lui Constantin Mavrocordat Voevod” - Ed. Minerva, București, 1987).
Cei câțiva călugări iubitori de isihie au ridicat ulterior, în plin codru al Pietrăriei, pe o dărâmătura de stâncă ce forma un fel de cetate naturală, o sihăstrie cu hramul „Buna Vestire”. Aflând de existența acesteia, în anul 1732, domnitorul Moldovei Grigore al II-lea Ghica (1726-1733, 1735-1739, 1739-1741 și 1747-1748) a trimis acolo materiale și meșteri care au construit un schit cu biserică din piatră și din lemn, care va fi terminată în anul 1734. Același domnitor a dăruit noului schit mai multe venituri.
În anul 1733, domnitorul Constantin Nicolae Mavrocordat (1733-1735, 1741-1743, 1748-1749 și 1769) a întărit din nou miluirile acordate schitului. După ciuma din anul 1734, aici se organizează un lazaret pentru cei bolnavi de ciumă, un loc de izolare preventivă și carantină. În anul 1741, Grigore al II-lea Ghica, care revenise pe tron, a făcut noi daruri, bani și alimente cu ocazia hramului Bunei Vestiri.
În anul 1754, fiul său, Matei Ghica, la rândul său domnitor al Moldovei între anii 1753-1756, i-a ajutat pe călugări să-și repare și să-și consolideze schitul care începuse să se ruineze, construind în locul bisericuței de lemn o biserică în întregime din piatră. Cu binecuvântarea mitropolitului Iacov Putneanul, biserica a primit un nou hram: „Adormirea Maicii Domnului”. Pe la anul 1755, domnitorul Matei Ghica rânduiește ca epitrop al acestui schit pe biv-vel jignicerul Ștefan Bosie (fiul lui Dimitrie), care fusese epitrop la Biserica „Sf. Spiridon” din Iași și la Biserica Domnească din Târgu Frumos.
În anul 1761, domnitorul Ioan Teodor Callimachi (1758-1761) rânduiește ca acest schit să fie spital pentru bolnavii de ciumă, sub purtarea de grijă și ascultarea Mănăstirii „Sf. Spiridon”. Au fost construite mai multe case în jurul bisericii pentru a sta ciumații în ele.
În hrisoavele domnești, schitul a fost îndeobște cunoscut sub denumirea de Schitul Săhăstriei desupra Socolii în codrii Iașului, dar în limbaj popular i s-a spus mai pe scurt Schitul lui Tărâță. Nu se cunoaște cu claritate motivul, dar se pare că denumirea schitului ar veni de la un vechi funcționar al Epitropiei „Sf. Spiridon” pe numele de Gheorghe Tărâță, care ar fi donat schitului prin testament la 5 martie 1779 toată averea sa (adică 3.250 lei vechi).
În anul 1834 i s-a adăugat un pridvor de către un credincios din satul Pietrăria, pe nume Gh. Brașoveanu, după cum arată pisania în limba slavonă de la intrarea în biserică pe latura de vest.
De-a lungul timpului, biserica nu a beneficiat de reparații generale, ci numai de lucrări de întreținere, cum a fost și cea din anul 1913 când a fost înlocuită pardoseala cu mozaic și s-a schimbat catapeteasma. În anul 1941 s-a renovat pridvorul, s-a văruit biserica și s-a înlocuit mozaicul deteriorat cu dușumea de brad.
În anul 1959, ca urmare a Decretului 410, viața monahală întreținută în permanență de călugări a fost întreruptă, de la acea dată schitul devenind biserică de mir. În urma cutremurului din 4 martie 1977, biserica a fost afectată, fiind refăcută în întregime cu ajutorul credincioșilor din Pietrăria și a Mitropoliei Moldovei și Sucevei.
Schitul Tărâță a fost redeschis după 1990 ca mănăstire de călugări, biserica fiind reconstruită. În anul 1998, mitropolitul Moldovei și Bucovinei, Daniel Ciobotea, i-a schimbat denumirea în Mănăstirea Piatra Sfântă, având în vedere și apropierea de zona numită Pietrărie.